4.1 Statistischer Ansatz

In der statistische Analyse werden die Daten zunächst auf ihre Homogenität oder Unterschiedlichkeit geprüft. Ist ein Datensatz hinreichend homogen, kann im nächsten Schritt ein mathematischer Zusammenhang gesucht werden, der alle Daten im Mittel am besten beschreibt. Für den biologischen Abbau von Kohlenwasserstoffen ist dies eine Funktion, die den Sanierungsverlauf bei gegebener Anfangskonzentration am genauesten wiedergibt.

Das denkbar einfachste Modell ist eine Kinetik erster Ordnung (vorausgesetzt, dass sich eine einfache lineare Beschreibung nicht eignet).

$$\frac{dS}{dt} = - k * S$$ (4.1)

oder in der integrierten Form:

$$S = S_0 * e^{-kt}$$ (4.2)

$S$ ist das Substrat und $k$ eine Konstante, welche die Geschwindigkeit des Abbaus kontrolliert. Diese Gleichung hat nur einen Fitting-Parameter, ist aber durch beliebig viele zusätzliche Anpassungen erweiterbar, zum Beispiel durch das Hinzufügen von Konstanten, entweder additiv oder als Multiplikator, oder auch als Exponent der Konzentration, woraus sich Funktionen höherer Ordnung ergeben. In modernen Statistikprogrammen wie SAS steht eine große Auswahl von Funktionen zur Verfügung, die an die Daten angepasst werden können, um den besten Fit zu finden. Solche Analysen sind im Scale Up-Projekt bereits durchgeführt worden. Durch Regressionsanalysen angepasste Funktionen können dann die bereits dokumentierten Sanierungsverläufe am besten reproduzieren, wenn nur die Anfangskonzentration als Input-Parameter dient. Leider haben solche Modelle kaum einen Prognosewert, denn die Fitting Parameter können nicht mit biologischen, chemischen oder physikalischen Prozessen im Boden korreliert werden. Rein statistische Ansätze tragen daher auch wenig zum Verständnis der betrachteten Systeme bei, die nur als black box betrachtet werden.