5.5 Sauerstoffdiffusion

Die Konzentration des Sauerstoff in der Porenluft wird durch den Parameter P_OXY beschrieben, der in $kg/m^3$ angegeben wird. Die Diffusion von Sauerstoff zwischen den Zellen wird für bestimmte Zeitintervalle bezogen auf einen konstanten Abstand zwischen den Zellmittelpunkten und der Oberfläche, durch die Sauerstoff fließen kann, berechnet. Dazu muss das Fick´sche Gesetz (Formel 3.13) diskretisiert werden. Der diffusive Flux für jede individuelle Berechnung wird temporär in der Variable FROM_TO gespeichert.

$$\mathtt{FROM\_TO}_{(x, Neighbour, t)} = D_{eff} * \mathtt{AREA} -... ...tt{P\_OXY_{(x,t)}} - \mathtt{P\_OXY_{(Neighbour,t)}}}{\mathtt{Distance}}\biggr)$$ (5.22)

Schließlich werden alle Werte von FROM_TO für jede Zelle pro Zeitschritt zu R_OXY addiert. Beide Variablen haben die Einheit kg/Zeitschritt. Bei $n$ Nachbarn ergibt sich:

$$\mathtt{R\_OXY}_{(x,t)} = \overset{n}{\underset{n=1}{\sum}} \hspace{0.2cm}\mathtt{FROM\_TO}_{(x, Neighbour, t)}$$ (5.23)

Nach der Berechnung der Diffusion mit allen Nachbarn wird P_OXY neu bestimmt:

$$\mathtt{P\_OXY}_{(x,t)} = \frac{\mathtt{P\_OXY}_{(x,t)} * \mathtt{AIR\_VOL} + \mathtt{R\_OXY}_{(x,t)}}{\mathtt{AIR\_VOL}}$$ (5.24)

Der effektive Diffusionskoeffizient $D_{eff}$ muss für jede Zelle zu Beginn und nach Veränderungen im Wassergehalt durch Wenden der Miete berechnet werden. Dazu wird die Beziehung von Millington und Quark (1959) benutzt (Formel 3.15).