7.5 Sauerstoffdiffusion

Die Porenzellen werden durch gerichtete Diffusionsprozesse von der Mietenoberfläche in den Boden hinein mit Sauerstoff versorgt. Bei ausreichendem Porenluftvolumen ist Diffusion in der Gasphase der Haupt-Transportprozess. Bei abnehmendem $\varepsilon_{air}$ -Werten wird auch die Luftdurchlässigkeit immer geringer. Diese Situation tritt vor allem bei hohen Wassergehalten in feinkörnigen Böden ein. Dann sind immer weniger kontinuierliche Luftpfade vorhanden, und der diffusive Transport von Sauerstoff in der Porenluft kommt zum Erliegen [Huesemann and Truex, 1996]. O

kann in so einer Situation nur noch in der flüssigen Phase diffundieren. Der Netto-Transport ist dann allerdings so gering, dass der aerobe Abbau von Kohlenwasserstoffen zum Erliegen kommt. Im Fick'schen Gesetz wird der diffusive Flux zwischen zwei Kompartimenten durch den effektiven Diffusionskoeffizienten und den Konzentrationsgradienten der diffundierenden Substanz kontrolliert. $D_{eff}$ wird im Modell durch eine mathematische Beziehung, die von Millington (1959) entwickelt wurde, berechnet. Determinierend für die Größe von $D_{eff}$ ist der Wassergehalt und die Gesamtporosität. Abb. 7.1 zeigt exemplarisch die Werte für den effektiven Diffusionskoeffizienten bei unterschiedlichen Porositäten und Wassergehalten. Es gibt noch einige andere Algorithmen zur Berechnung von $D_{eff}$ , die sich außerhalb von Extrembedingungen aber annähernd gleichen [Hillel, 1998].

**Abbildung:** Effektiver Diffusionskoeffizient bei unterschiedlichen Gesamtporositäten ( $\varepsilon$ ) in Abhängigkeit von der wassergefüllten Porosität ( $\varepsilon _{water}$ ), berechnet mit der Beziehung von Millington (1959) mit einem Wert für $D_{air} = 2.26 * 10^{-5} m^2/s$ . Siehe auch Abschnitt 3.2.2
$\begin{figure} \begin{center} \epsfxsize =12cm \epsffile{ergebnisse/milli.eps} . \end{center}\end{figure}$

$D_{eff}$ bestimmt in der Diffusionsgleichung den Flux zwischen zwei Zellen. Neben Änderungen bei der luftgefüllten Porosität reagiert er recht empfindlich auf unterschiedliche Werte des Diffusionskoeffizienten in freier Luft. Es gibt jedoch wenig Anlass, an den Literaturwerten für $D_{air}$ zu zweifeln, da diese empirisch gut belegt sind. Die Diffusion ist temperaturabhängig. Allerdings ist der Effekt lange nicht so ausgeprägt wie bei anderen Transportmechanismen wie Konvektion oder Advektion. Die Temperatur hat auch einen Einfluss auf die Löslichkeit von Sauerstoff in Wasser. Bei steigenden Temperaturen verringert sich die Henry-Konstante und damit die gelöste O

-Konzentration. Aufrund der Volumenausdehnung bei steigenden Temperaturen verringert sich auch der Sauerstoffgehalt in der Luft. Im Modell hat O

in der Aussenluft eine Konzentration von

; das entspricht dem Wert bei 20°C. Ihre größte Bedeutung haben Temperaturgradienten für die Geschwindigkeit des enzymatischen Abbaus. Hauptsächlich aus diesem Grund wäre es wünschenswert, sie in das Modell zu integrieren. Im Zuge einer solchen Erweiterung könnten auch $D_{air}$ und die Sauerstoffkonzentration entsprechend angepasst werden.

Welchen Einfluss die Aggregatbildung auf die Sauerstoffdiffusion hat, ist noch nicht vollständig geklärt. Bei gleichem Wassergehalt könnte in Böden mit großem Anteil an Aggregaten eine höhere Diffusion stattfinden, weil die Makroporen dann trockener sind [Collin and Rasmuson, 1988]. Dies gilt aber wohl vor allem in tonigen Böden, wo kontinuierliche Luftpfade seltener sind als in Sand. Der Miteinbeziehung von Heterogenitäten in ein Diffusionsmodell macht nur dann Sinn, wenn entsprechende Daten über die Bodencharakteristika vorhanden sind. Bis auf weiteres ist es sinnvoll, Diffusion als statistisches Mittel in einer heterogenen Umgebung zu modellieren.